Unități de măsură (lungime, arie, volum, capacitate, masă, timp, monetare) și transformări

Unități de lungime. Unitatea principală este metrul (m). Multiplii: dam ($10$ m), hm ($100$ m), km ($1000$ m); submultiplii: dm ($0{,}1$ m), cm ($0{,}01$ m), mm ($0{,}001$ m). La lungime, fiecare treaptă înseamnă înmulțire sau împărțire cu $10$: transformarea dintr-o unitate mai mare într-una mai mică se face prin înmulțire, iar invers prin împărțire. Exemplu: $2{,}5$ km $=2500$ m; $340$ cm $=3{,}4$ m.

Unități de arie. Unitatea principală este metrul pătrat (m²). La arie, fiecare treaptă înseamnă înmulțire/împărțire cu $100$ (pentru că aria este „lungime × lungime”): $1$ m² $=100$ dm² $=10\,000$ cm²; $1$ km² $=1\,000\,000$ m². Unități agrare: $1$ ar $=100$ m², $1$ hectar (ha) $=10\,000$ m² $=100$ ari. Exemplu: $3$ ha $=30\,000$ m².

Unități de volum. Unitatea principală este metrul cub (m³). La volum, fiecare treaptă înseamnă înmulțire/împărțire cu $1000$: $1$ m³ $=1000$ dm³; $1$ dm³ $=1000$ cm³.

Unități de capacitate. Unitatea principală este litrul (L sau l). Legătura esențială cu volumul: $1$ L $=1$ dm³, deci $1$ m³ $=1000$ L, iar $1$ mL $=1$ cm³. Multiplii și submultiplii litrului merg din $10$ în $10$ (hl $=100$ L, ml $=0{,}001$ L). Exemplu: $0{,}5$ L $=500$ mL.

Unități de masă. Unitatea principală este kilogramul (kg). $1$ kg $=1000$ g; $1$ g $=1000$ mg; $1$ tonă (t) $=1000$ kg; $1$ chintal (q) $=100$ kg. Exemplu: $3500$ g $=3{,}5$ kg; $0{,}75$ t $=750$ kg.

Unități de timp. Timpul NU se transformă din $10$ în $10$: $1$ minut $=60$ secunde, $1$ oră $=60$ minute $=3600$ secunde, $1$ zi $=24$ ore. De aceea, $2$ ore și $15$ minute $=2\cdot 60+15=135$ minute, iar $150$ de minute $=2{,}5$ ore (nu $1{,}5$!).

Unități monetare. În România: $1$ leu $=100$ de bani. În probleme apar prețuri, reduceri procentuale, rest la plată — toate calculate cu regulile fracțiilor și procentelor.

În problemele de examen, transformările apar de obicei în interiorul unei probleme practice (perimetru de teren în km și m, capacitatea unui rezervor în m³ și litri, durata unui drum în ore și minute). Regula de aur: înainte de orice calcul, toate mărimile se aduc la aceeași unitate de măsură.